如圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，延長DE，AB相交于點(diǎn)F．
（1）圖中與BF相等的線段有______（寫1條）；
（2）對于（1）中的結(jié)論分別進(jìn)行證明．

解：（1）圖中與BF相等的線段有CD、AB．

（2）∵點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，
∴BE=EC．
∵四邊形ABCD平行四邊形，
∴AB=CD，∠DCB=∠CBF．
又∵∠DEC=∠BEF，
∴△BEF≌△CED．
∴BF=CD=AB．
分析：（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得出圖中與BF相等的線段；
（2）根據(jù)ASA可證△BEF≌△CED，再由全等三角形的對應(yīng)邊相等，可得與BF相等的線段，再由平行四邊形的對邊相等證明與BF相等的另一條線段．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用線段中點(diǎn)的定義、全等三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形DEFG與正方形ABCD有一個公共頂點(diǎn)D，G在CB或其延長線上，A在EF所在直線上，又二次函數(shù)y=（m-1）x2-（m-2）x-1（m＞0）與x軸的兩個交點(diǎn)P、Q的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且x1＞0，x2＞0，正方形AB精英家教網(wǎng)CD的邊長a等于點(diǎn)P，Q間的距離．
（1）求m的取值范圍；
（2）求a和四邊形DEFG的面積S；
（3）若DEFG的一組鄰邊長分別等于x1，x2，并設(shè)
CGCB
=k，求sin∠E和k．
（（2），（3）的結(jié)果都用含m的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)交AB，DC于E，F(xiàn)．
（1）證明：四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）BD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)
 
度時，平行四邊形BFDE為菱形？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD中，P是對角線BD上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作MN∥AD，EF∥CD，分別精英家教網(wǎng)交AB、CD、AD、BC于M、N、E、F，設(shè)a=PM•PE，b=PN•PF．
（1）請判斷a與b的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)
BP
PD
=2時，求
S平行四邊形PEAM
S△ABD
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出么ABC的平分線BE，交AD的延長線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求證：△ABE是等腰三角形；
（3）在（1）中所得圖形中，除△ABE外，請你寫出其他的等腰三角形．（不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD，作DE⊥AB，垂足為E，把三角形AED沿AB方向平移AB長個單位長度．
（1）作出平移后的圖形；
（2）經(jīng)過這樣的平移后，原來的圖形變成了什么圖形？
（3）這兩個圖形的面積相等嗎？只需給出答案，不必說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案