Question

小兵和小寧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小兵先從中抽出一張，小寧從剩余的3張牌中也抽出一張．小寧說：“若抽出的兩張牌上的數(shù)都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．”
（1）請(qǐng)用樹狀圖表示出抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若按小寧說的規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

解：（1）樹狀圖為：
∴共有12種等可能的結(jié)果．

（2）游戲公平．
∵兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)有6種結(jié)果：
（6，8），（6，10），（8，6），（8，10），（10，6），（10，8）．
∴小兵獲勝的概率P==，
∴小寧獲勝的概率也為．
∴游戲公平．
分析：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，有樹狀圖即可求得抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）根據(jù)樹狀圖，先求得兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)的情況，然后利用概率公式即可求得小兵和小寧獲勝的概率，由概率相等，即可判定這個(gè)游戲公平．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．