（2012•道里區(qū)一模）英才學(xué)校為了解學(xué)生平均每天課外閱讀的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時(shí)間（以分鐘為單位，并取整數(shù)），并將有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題．
組別 分組 頻數(shù)     頻率
1 14.5～24.5 7 0.14
2 24.5～34.5 a 0.24
3 34.5～44.5 20 0.4
4 44.5～54.5 6 b
5 54.5～64.5 5 0.1
（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)？
（2）直接寫(xiě)出頻率分布表中的a和b的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若英才學(xué)校共有學(xué)生600名，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中，平均每天課外閱讀的時(shí)間不少于35分鐘的學(xué)生大約有多少名？
分析：（1）用14.5-24.5小組的頻數(shù)除以該組的頻率即可；
（2）用求得的樣本容量乘以該組的頻率即可得到該組的頻數(shù)，用頻數(shù)除以樣本容量即可得到該組的頻率；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以課外閱讀時(shí)間不少于35分鐘的頻率即可；
解答：解：（1）∵第14.5-24.5小組的頻數(shù)為7，頻率是0.14，
∴該組數(shù)據(jù)的樣本容量為：7÷0.14=50人；
（2）a=50×0.24=12，
b=6÷50=0.12；


（3）根據(jù)題意得：
600×（0.4+0.12+0.1）=372（名）
答：平均每天課外閱讀的時(shí)間不少于35分鐘的學(xué)生大約有372名．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是弄清頻數(shù)、頻率及樣本容量的關(guān)系．
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100
100
元．

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40
6
40
6
海里（結(jié)果保留根號(hào)）．

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（2012•道里區(qū)一模）如圖，新城小區(qū)計(jì)劃用鐵柵欄圍建一個(gè)矩形的車棚ABCD，為了方便存車，在CD邊上開(kāi)了一個(gè)lm寬的門(mén)，在BC邊上開(kāi)了一個(gè)2m寬的門(mén)（門(mén)不是用鐵柵欄做成的）．設(shè)AB邊長(zhǎng)為x（m），AD邊長(zhǎng)為y（m），且AB＜AD．
（1）若用37m的鐵柵欄圍建車棚，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）根據(jù)新城小區(qū)的規(guī)劃要求，所圍建的矩形車棚面積是91m2，在滿足（1）的條件下，求車棚長(zhǎng)和寬．

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（2012•道里區(qū)一模）如圖，△ABC，A（
25
6
，0），B（3，4），將△ABO沿著直線OB翻折，點(diǎn)A落在第二象限內(nèi)的點(diǎn)C處
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)以5個(gè)單位，秒的速度沿OB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接AP，將射線AP繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與y軸交于一點(diǎn)Q，且旋轉(zhuǎn)角α=
1
2
∠OAB．設(shè)線段0Q的長(zhǎng)為d，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求d與t的函數(shù)關(guān)系式（直接寫(xiě)出時(shí)間t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，連接CP，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在CP∥AQ？若存在，求此時(shí)t的值，并判斷點(diǎn)B與以點(diǎn)P為圓心，0Q長(zhǎng)為半徑的⊙P的位置關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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