如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點，下列說法中錯誤的是（　�。�
分析：根據(jù)中位線定理和位似圖形的判定求解．
解答：解：A、∵D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點，
∴EF：BC=ED：AC=FD：AB=1：2，
∴△DEF∽△ABC，即△ABC與△DEF是相似形．
故本選項正確；
B、因為△DFE和△ABC的各邊對應(yīng)成比例，相似比為1：2，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，對應(yīng)邊互相平行，是位似圖形．故本選項正確；
C、根據(jù)中位線定理，AF∥ED，AE∥FD，四邊形AEDF為平行四邊形，對角線EF與AD互相平分．故本選項正確；
D、根據(jù)圖形知AB＞AC，所以中線AD不平分∠BAC．故本選項錯誤；
故選D．
點評：本題綜合考查了三角形中位線定理，位似變換，相似三角形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識點．三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD的中點，AF、DE相交于點G，則可得結(jié)論：①AF=DE，②AF⊥DE（不須證明）．
（1）如圖②，若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點，但滿足CE=DF，則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立；（請直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如圖③，若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（3）如圖④，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和EF，若點M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點，請先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫出證明過程．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某花木場有一塊形如等腰梯形ABCD的空地（如圖），各邊中點分別為E、F、G、H，測得對角線AC=5m，若用籬笆圍成四邊形EFGH的場地，則需籬笆總長度為
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖中所有的線段可分別表示為
線段AB，BC，AC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，經(jīng)過原點O的⊙C分別與x軸、y軸交于點A、B，P為
OBA
上一點．若∠OPA=60°，OA=4
3
，則OB的長為
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長CB交AE于點G，點G在點A，
E之間，連接CE、CF、EF，有下列四個結(jié)論：
①△CDF≌△EBC；     ②∠CDF=∠EAF；
③△ECF是等邊三角形；  ④CG⊥AE，
請把你認為正確的結(jié)論的序號填在橫線上
①②③
①②③
．

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