Question

（2008•義烏）李老師給出了一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙三位學(xué)生分別指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)特征．甲：它的圖象經(jīng)過(guò)第一象限；乙：它的圖象也經(jīng)過(guò)第二象限；丙：在第一象限內(nèi)函數(shù)值y隨x增大而增大．在你學(xué)過(guò)的函數(shù)中，寫出一個(gè)滿足上述特征的函數(shù)解析式    ．（答案不唯一）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，可以在一次函數(shù)，二次函數(shù)中進(jìn)行合理選擇．
解答：解：根據(jù)題意得，
此函數(shù)可以是一次函數(shù)y=kx+b，此時(shí)k＞0，b＞0；
也可以是二次函數(shù)y=ax²+bx+c，此時(shí)a＞0，b＞0．
如y=x+1，y=x²+x+1．
點(diǎn)評(píng)：此題是開放性試題，考查函數(shù)圖形及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，對(duì)考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對(duì)需要滿足所有條件，如果學(xué)生沒有注意某一個(gè)條件就容易錯(cuò)．
本題的結(jié)論是不唯一的，其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．