Question

如圖，△ABC的面積為1cm²，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（　�。�

A．0.4cm²

B．0.5cm²

C．0.6cm²

D．0.7cm²

Answer 1

分析：延長(zhǎng)AP交BC于E，根據(jù)AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積．

解答：解：延長(zhǎng)AP交BC于E，
∵AP垂直∠B的平分線BP于P，
∴∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°，
在△APB和△EPB中

∠APB=∠EPB BP=BP ∠ABP=∠EBP

∴△APB≌△EPB（ASA），
∴S_△APB=S_△EPB，AP=PE，
∴△APC和△CPE等底同高，
∴S_△APC=S_△PCE，
∴S_△PBC=S_△PBE+S_△PCE=

1

2

S_△ABC=0.5cm²，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出S_△PBC=S_△PBE+S_△PCE=

1

2

S_△ABC．