【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝1.5，BD＝2.5，求AC的長(zhǎng)．

【答案】3.

【解析】

過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD＝DE，再利用勾股定理列式求出BE，然后設(shè)AC＝AE＝x，根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可得解．

如圖，過D作DE⊥AB于E．

∵∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝1.5，∴DE＝CD＝1.5．

在Rt△DEB中，由勾股定理得：BE＝＝＝2．

∵AD＝AD，CD＝DE，∠C＝∠AED，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC＝AE．

設(shè)AC＝AE＝x，則AB＝x+2，由勾股定理得：AB2＝AC2+CB2，即（x+2）2＝x2+42，解得：x＝3，∴AC＝3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣ |+π0；
（2）（x﹣1）2﹣2（x﹣1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a,0)，B(b,0)，C(2,7)，連接 AC，交y軸于 D，且，．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（2）如圖 2，y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△ACP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

（3）如圖 3，若 Q(m,n)是 x軸上方一點(diǎn)，且的面積為20，試說明：7m＋3n是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出其值，若不是，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）證明四邊形ADCF是菱形；
（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，設(shè)AB=4，DC=1，BC=4．

（1）求線段AD的長(zhǎng)．
（2）在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使△APD是等腰三角形？若存在，求出線段BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，下列推理及括號(hào)中所注明的推理依據(jù)錯(cuò)誤的是（ ）．

A.∵，∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

B.∵，∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

C.∵，∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

D.∵，∴（同位角相等，兩直線平行）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī)．測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．

（1）寫出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰更合適？為什么？（參考數(shù)據(jù)：三人成績(jī)的方差分別為S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（ ）

A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，和都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形．

四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

如圖2，將沿射線BD方向平移到的位置，則四邊形是平行四邊形嗎？為什么？

在移動(dòng)過程中，四邊形有可能是矩形嗎？如果是，請(qǐng)求出點(diǎn)B移動(dòng)的距離寫出過程；如果不是，請(qǐng)說明理由圖3供操作時(shí)使用．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案