Question

8．（1）-2²+（-1）²⁰¹⁴+$\root{3}{64}$-|（-2）³-1|．
（2）先化簡，再求值：（x+2）²+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一、二項利用乘方的意義計算，第三項利用立方根定義計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果；
（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-4+1+4-9=-8；
（2）原式=x²+4x+4+4x²-1-4x²-4x=x²+3，
當x=-$\sqrt{2}$時，原式=2+3=5．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．