Question

如圖，小剛家、王老師家和學(xué)校在一條直路上，小剛與王老師家相距3.5千米，王老師家與學(xué)校相距0.5千米．近來，小剛父母出差，如果王老師騎自行車到小剛家接小剛上學(xué)，就比平時(shí)走路上班多用24分鐘．已知騎自行車的速度是步行速度的3倍．
（1）問：王老師騎自行車的速度是多少千米/小時(shí)？
（2）為了節(jié)約時(shí)間，王老師與小剛約定每天7：35從家里同時(shí)出發(fā)，小剛走路，王老師騎車，遇到小剛后，立即搭小剛到校．如果小剛和王老師走路的速度一樣，王老師騎車的速度不變，請(qǐng)問他們能否在8：00鐘前趕到學(xué)校？說明理由．

Answer 1

分析：（1）等量關(guān)系為：王老師騎車接小剛用的時(shí)間-直接騎車用的時(shí)間=24分鐘；
（2）兩個(gè)等量關(guān)系：王老師相遇前走的路程+小剛相遇前走的路程=3.5千米；（王老師相遇后走的路程+0.5千米）÷騎車的速度=相遇后到校的時(shí)間，列方程組求解即可．

解答：解：（1）設(shè)王老師騎自行車的速度為x千米/時(shí)．
由題意得：

3.5×2+0.5

x

-

0.5

1 3 x

=

24

60

．
解得：x=15．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=15是原方程的解，且符合題意．（未寫檢驗(yàn)不扣分）
∴王老師騎自行車的速度為15千米/小時(shí)；

（2）答：能在8：00前趕到學(xué)校．
設(shè)王老師與小剛相遇用了y小時(shí)，相遇后接小剛到校用了z小時(shí)．
則由題意可得：

5y+15y=3.5 15y+0.5 15 =z

．
解得：

y= 7 40 z= 5 24

．

5

24

+

7

40

=

46

120

(小時(shí))．

46

120

小時(shí)=23分鐘＜25分鐘．
∴能在8：00鐘前趕到學(xué)校．
答：能在8：00前趕到學(xué)校．

點(diǎn)評(píng)：列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．而難點(diǎn)則在于對(duì)題目已知條件的分析，也就是審題，一般來說應(yīng)用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的，是以題目的隱含條件給出；注意解題過程中一定要注意單位換算．