【題目】如圖,在正方形網格中,每一個小正方形的邊長都為1,△OAB的頂點分別為O(0,0),A(1,2),B(2,﹣1).
(1)以點O(0,0)為位似中心,按位似比1:3在位似中心的同側將△OAB放大為△OA′B′,放大后點A、B的對應點分別為A′、B′,請在圖中畫出△OA′B′;
(2)在(1)中,若C(a,b)為線段AB上任一點,寫出變化后點C的對應點C'的坐標____;
(3)直接寫出四邊形ABA′B′的面積是____.
【答案】 (3a,3b) 20
【解析】試題分析:(1)利用位似圖形的性質得出對應點位置進而求出即可;
(2)利用位似圖形的性質結合位似比進而求出即可;
(3)先后求出S△A′OB′、S△AOB,繼而根據S四邊形ABA′B′=S△A′OB′﹣S△AOB可得.
試題解析:解:(1)如圖,△OA′B′即為所求作三角形;
(2)∵點A(1,2)的對應點A′的坐標:(3,6),點B(2,﹣1)的對應點B′的坐標:(6,﹣3);∴點C(a,b)的對應點C'的坐標為:(3a,3b);故答案為:(3a,3b);
(3)∵OA=OB=,AB=,∴OA2+OB2=AB2,∴△AOB為等腰直角三角形,則S△AOB=OAOB=,同理可得S△A′OB′=OA′OB′=,∴四邊形ABA′B′的面積是S△A′OB′﹣S△AOB=20,故答案為:20.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】把筆尖放在數軸的原點,沿數軸先向左移動5個單位長度,再向右移動3個單位長度,用算式表示上述過程與結果,正確的是( )
A.5+3=8
B.﹣5+3=﹣2
C.5﹣3=2
D.﹣5﹣3=﹣8
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AB=AC,AC交⊙O于點E,BC交⊙O于點D,F為CE的中點,連接DF.給出以下五個結論:①BD=DC;②AD=2DF;③ ;④DF是⊙O的切線.其中正確結論的個數是:( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為了了解一年中進入某公園的人數,你認為不能采用的抽樣方法是( )
A. 抽取1月份每天的游園人數 B. 抽取每個月中日期為5的倍數的這些天的游園人數
C. 抽取每個月中2日、17日、28日的游園人數 D. 抽取雙月份中任意5天的游園人數
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