Question

計(jì)算：
（1）已知x-2的平方根是±4，2x-y+12的立方根是4，求（x-y）^x+y的值；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，若c=100cm，a：b=3：4，求△ABC的周長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,實(shí)數(shù)的運(yùn)算

專題：

分析：（1）根據(jù)立方根的定義列式求出y，根據(jù)平方根的定義求出x，然后求出x+y，x-y的值，再計(jì)算即可；
（2）設(shè)a=3x，則b=4x，再根據(jù)勾股定理求出x的值，進(jìn)而可得△ABC的周長(zhǎng)．

解答：解：（1）∵x-2的平方根是±4，
∴x-2=16，
∴x=18，
∵2x-y+12的立方根是4，
∴2x-y+12=64，
∴y=-16，
∴（x-y）^x+y=34²=1156；
（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，c=100cm，
∴設(shè)a=3x，則b=4x，
∵a²+b²=c²，
∴（3x）²+（4x）²=100²，
解得x=60，
∴a=3x=60．b=4x=80，
∴△ABC的周長(zhǎng)=240cm．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了立方根的定義，算術(shù)平方根的定義以及平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記各概念是解題的關(guān)鍵．
（2）本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．