如圖,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F為垂足,

求證:(1)AC=AD；
(2)CF=DF.

可證明△ABC≌△AED   ∴AC=AD 
（2）可通過證明AF三線合一，則AF⊥CD 

解析試題分析：∵AB=AE，BC=ED，∠B=∠E  
∴△ABC≌△AED   ∴AC=AD 
(2)由（1）可知：△ACD是等腰三角形
∵F是CD的中點 ，即AF是等腰△ACD的中線, ∴AF⊥CD (三線合一)
考點：三線合一、全等三角形判定和性質(zhì)
點評：本題難度中等，主要考查學生對三角形知識點中三線合一、全等三角形判定和性質(zhì)的綜合運用與掌握。

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，已知AB=AE，AC=AD，再需要哪兩個角對應相等，就可以應用SAS判定△ABC≌△AED．（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、如圖：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F(xiàn)為垂足，求證：①AC=AD； ②CF=DF．

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28、如圖，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，點F是CD的中點，你知道AF與CD之間具有怎樣的位置關系嗎？你能說明其中的道理嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•拱墅區(qū)二模）如圖，已知AB⊥AE于A，EF⊥AE于E，要計算A，B兩地的距離，甲、乙、丙、丁四組同學分別測量了部分線段的長度和角的度數(shù)，得到以下四組數(shù)據(jù)：
甲：AC、∠ACB；乙：EF、DE、AD；丙：AD、DE和∠DFE；
丁：CD、∠ACB、∠ADB．其中能求得A，B兩地距離的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，求證：BC=ED．

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