【題目】閱讀材料I：教材中我們學(xué)習(xí)了:若關(guān)于的一元二次方程的兩根為，根據(jù)這一性質(zhì)，我們可以求出己知方程關(guān)于的代數(shù)式的值．

問(wèn)題解決:

（1）已知為方程的兩根，則 ， ，那么 .(請(qǐng)你完成以上的填空)

閱讀材料II：已知，且．求的值．

解:由可知

又且，即

是方程的兩根．

問(wèn)題解決:

（2）已知且．求的值；

（3）若，則 .

【答案】（1）-3，-1，11；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，代值求解即可；

（2）根據(jù)材料的解法，得出是方程的兩根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系代值求解即可；

（3）根據(jù)材料的解法，得出是方程的兩根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系變換形式代值求解即可.

（1）由題意，得-3，-1，；

（2）由，得

又，且，即

∴是方程的兩根

∴

∴；

（3）由，得

又

∴是方程的兩根

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一元二次方程，有下列說(shuō)法：

①若，則方程必有一個(gè)根為1；

②若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；

③若是方程的一個(gè)根，則一定有成立；

④若是一元二次方程的根，則．

其中正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】再讀教材：寬與長(zhǎng)的比是（約為）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國(guó)許多著名的建筑，為取得最佳的視覺(jué)效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)，下面我們用寬為的矩形紙片折疊黃金矩形（提示：）

第一步：在矩形紙片一端利用圖①的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平．

第二步：如圖②，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平．

第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線，并把折到圖③中所示的處．

第四步：展平紙片，按照所得的點(diǎn)折出使則圖④中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形．

問(wèn)題解決：

（1）圖③中_ （保留根號(hào)）；

（2）如圖③，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）請(qǐng)寫(xiě)出圖④中所有的黃金矩形，并選擇其中一個(gè)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)組織學(xué)生到商場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作，已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元，為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如表所示：

（1）觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)， 的值隨值的增大而增大；⑤當(dāng)函數(shù)值時(shí)，自變量的取值范圍是或．其中正確的結(jié)論有__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和為.

探究一：圖中①—④的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：

多邊形的序號(hào)

①

②

③

④

…

多邊形的面積

2

2.5

3

4

…

各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和

4

5

6

8

…

與之間的關(guān)系式為：________.

探究二：圖中⑤—⑧的格點(diǎn)多邊形內(nèi)部都只有2個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)你先完善下表格的空格部分（即分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)格點(diǎn)多邊形的面積）：

多邊形的序號(hào)

⑤

⑥

⑦

⑧

…

多邊形的面積

…

各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和

4

5

6

8

…

與之間的關(guān)系式為：________.

猜想：當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有個(gè)格點(diǎn)時(shí)，與之間的關(guān)系式為：_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，點(diǎn)A，B，D在一條直線上。給出4個(gè)結(jié)論：①AE=CD；②AB⊥FB；③∠AFC=60°；④△BGH是等邊三角形。其中正確的是（ ）

A.①，②，③B.①，②，④

C.①，③，④D.②，③，④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”，為了更好的治理好金水河，鄭州市污水處理廠決定購(gòu)買、兩型號(hào)污水處理設(shè)備共10臺(tái)，其信息如下表：

單價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）

每臺(tái)處理污水量（噸/月）

型

12

220

型

10

200

（1）設(shè)購(gòu)買設(shè)備臺(tái)，所需資金共為W萬(wàn)元，每月處理污水總量為y噸，試寫(xiě)出W與，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購(gòu)買設(shè)備的資金不超過(guò)106萬(wàn)元，月處理污水量不低于2040噸，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案，并指出哪種方案更省錢，需要多少資金？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，OE⊥BD交BC于點(diǎn)E，CD＝1，則CE的長(zhǎng)為（　　）

A.B.C.D.

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