Question

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE旋轉(zhuǎn)后能與△ABF重合．則旋轉(zhuǎn)中心是________，旋轉(zhuǎn)角等于________度，如果連接EF，那么△AEF是________三角形．

Answer 1

A點(diǎn)    90    等腰直角
分析：由△ADE旋轉(zhuǎn)后能與△ABF重合，而AB=AD，∠BAD=90°，所以旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角為90°，并且AF=AE，
且∠FAE=∠BAC=90°，因此可判斷△AEF的形狀．
解答：∵△ADE旋轉(zhuǎn)后能與△ABF重合．
而四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角為90°，
∴AF=AE，且∠FAE=∠BAD=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形．
故答案為：A點(diǎn)，90，等腰直角．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．也考查了正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)．