Question

5．（1）化簡$\sqrt{a}$（$\sqrt{a}$+2）-$\frac{\sqrt{{a}^{2}b}}{\sqrt}$
（2）計算：
（$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$）×$\sqrt{3}$
（4$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$
（$\sqrt{5}$+6）（3-$\sqrt{5}$）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乘法分配律和二次根式的除法可以解答本題；
（2）根據(jù)乘法的分配律可以解答第一個，先將除法轉(zhuǎn)化為除法可以解答第二個，根據(jù)多項式乘以多項式可以解答第三個．

解答 解：（1）$\sqrt{a}$（$\sqrt{a}$+2）-$\frac{\sqrt{{a}^{2}b}}{\sqrt}$
=a+2$\sqrt{a}$-a
=2$\sqrt{a}$；
（2）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$）×$\sqrt{3}$
=$\sqrt{18}+\sqrt{24}$
=3$\sqrt{2}$+$2\sqrt{6}$；
（4$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$
=$（4\sqrt{6}-3\sqrt{2}）×\frac{1}{2\sqrt{2}}$
=2$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$；
（$\sqrt{5}$+6）（3-$\sqrt{5}$）
=$3\sqrt{5}-5+18-6\sqrt{5}$
=$-3\sqrt{5}+13$．

點評 本題考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是明確二次根式的混合運算的計算方法．