Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，DE∥AB交BC于點E．若AD=3，BC=10，則CD的長是（ ）

A．7
B．10
C．13
D．14

Answer 1

【答案】分析：根據平行線的性質，得∠DEC=∠B=70°，根據三角形的內角和定理，得∠CDE=70°，再根據等角對等邊，得CD=CE．根據兩組對邊分別平行，知四邊形ABED是平行四邊形，則BE=AD=3，從而求解．
解答：解：∵DE∥AB，∠B=70°，
∴∠DEC=∠B=70°．
又∵∠C=40°，
∴∠CDE=70°．
∴CD=CE．
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四邊形ABED是平行四邊形．
∴BE=AD=3．
∴CD=CE=BC-BE=BC-AD=10-3=7．
故選A．
點評：此題綜合運用了平行四邊形的判定及性質、平行線的性質、等角對等邊的性質．