Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中最大的一個(gè)是（ ）
A．tanA+cotA
B．sinA+cosA
C．tanA+cosA
D．cotA+sinA

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)tanA=，cotA=，以及0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，得出tanA＞sinA，cotA＞cosA即可得出答案．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴0°＜∠A＜90°，
∵tanA=，
0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，
∴tanA＞sinA，
∵cotA=，
∴cotA＞cosA，
故：tanA+cotA＞sinA+cosA，tanA+cotA＞tanA+cosA，tanA+cotA＞cotA+sinA，
則式子中最大的一個(gè)是tanA+cotA．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了銳角三角三角函數(shù)的增減性，根據(jù)0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，得出tanA＞sinA，cotA＞cosA是解題關(guān)鍵．