11．已知：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：$\sqrt{（a+1）^{2}}$+2$\sqrt{（b-1）^{2}}$-|a-b|．

分析 根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可得a、b的大小，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可化簡整式，根據(jù)整式的加減，可得答案．

解答 解：由a、b位于數(shù)軸上的位置，得
-2＜a＜-1，1＜b＜1.5，
原式=-a-1+2（b-1）-（b-a）
=-a-1+2b-2-b+a
=b-3．

點評 本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點的位置關(guān)系得出a、b的大小是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（3，4），B（3，-1），C（-3，-2），D（-2，3）
（1）在圖上畫出四邊形ABCD，并求四邊形ABCD的面積；
（2）若P為四邊形ABCD形內(nèi)一點，已知P坐標(biāo)為（-1，1），將四邊形ABCD通過平移后，P的坐標(biāo)變?yōu)椋?，-2），根據(jù)平移的規(guī)則，請直接寫出四邊形ABCD平移后的四個頂點的坐標(biāo)．

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2．先化簡，再求值：（$\frac{a-1}{a}$-$\frac{a-2}{a+1}$）÷$\frac{2{a}^{2}-a}{{a}^{2}+2a+1}$．其中a滿足等式2a2-3a-3=0．

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19．現(xiàn)給出代數(shù)式（a+b）（a-b）+（a-3b）2-8b2
（1）試將這個代數(shù)式進(jìn)行化簡；
（2）當(dāng)a=-1，b=3時，試求這個代數(shù)式的值；
（3）將這個代數(shù)式除以單項式-$\frac{1}{2}$a，所得的商是整式嗎？請說明理由．

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6．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BT是⊙O的切線，P是線段AB上一點，經(jīng)過P作BC的平行線與BT交于E點，與AC交于F點．
（1）求證：PE•PF=PA•PB；
（2）若AB=4$\sqrt{2}$，cos∠EBA=$\frac{1}{3}$，求⊙O的面積．

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16．如圖，已知一條直線經(jīng)過點A（0，2）、點B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點C、點D，
（1）求直線AB的函數(shù)解忻式；
（2）計算OD-2BC的值．

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3．如圖，點P是等腰Rt△ABC底邊BC上一點，過點P作BA、AC的垂線，垂足為E、F，設(shè)點D為BC中點，求證：△DEF是等腰直角三角形．

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20．有甲、乙兩位同學(xué)，根據(jù)“關(guān)于x的一元二次方程kx2-（k+2）x+2=0”（k為實數(shù)）這一已知條件，他們各自提出了一個問題考查對方，問題如下：
甲：你能不解方程判斷方程實數(shù)根的情況嗎？
乙：若方程有兩個不相等的正整數(shù)根，你知道整數(shù)k的值等于多少嗎？請你幫助兩人解決上述問題．

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1．我們把過等腰三角形的底邊所在的直線上的點作兩腰的垂線及作一腰的高的圖形稱為“腰垂等腰三角形”，如圖①，圖②，在△ABC中，AB=AC，點P為邊BC（或BC所在的直線）上的任一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點C作CF⊥AB，垂足為F．像這樣的圖形就稱為“腰垂等腰三角形”．
特例探索
（1）如圖①，若PD=5，PE=3，則CF=8；如圖①，若PD=6，PE=4，則CF=10；
變式探究
（2）如圖②，當(dāng)點P在BC延長線上時，其余條件不變，猜想PD，PE，CF的數(shù)量關(guān)系，并給出證明：
拓展應(yīng)用
（3）圖③是一個航模的截面示意圖，在四邊形ABCD中，點E為AB邊上的一點，ED⊥AD，EC⊥AB，垂足分別為D，C，且AD•CE=DE•BC，AB=2$\sqrt{13}$dm，AD=3dm，BD=$\sqrt{37}$dm．點M，N分別為AE，BE的中點，連接DM，CN，求△DEM與△CEN的周長之和．

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