(2012•老河口市模擬)有甲、乙兩個(gè)裝滿水的蓄水池,同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)蓄水池閥門(mén)開(kāi)始放水時(shí)剩余的水量y(m3)與放水時(shí)間x(h)的關(guān)系如圖所示.已知乙水池容量比甲水池容量少5m3.請(qǐng)根據(jù)下圖所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)a=
25
25
,b=
2.5
2.5
;
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出甲、乙兩水池中剩余水量y(m3)與放水時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)為了保證乙水池放完水時(shí)甲水池中的水量不少于10m3,乙水池閥門(mén)至少比甲水池閥門(mén)先打開(kāi)多長(zhǎng)時(shí)間?
分析:(1)由圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出兩蓄水池的容量以及閥門(mén)排水量;
(2)先求出當(dāng)x=1小時(shí),y=15,再設(shè)甲蓄水池中剩余水量y(立方米)與放水時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系y=kx+b,設(shè)乙蓄水池中剩余水量y(立方米)與放水時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系y=ax+c,分別求出各項(xiàng)系數(shù),即可得出答案;
(3)設(shè)乙水池閥門(mén)比甲水池閥門(mén)先打開(kāi)t小時(shí),根據(jù)題意得-15(2.5-t)+30≥10求出即可.
解答:解:(1)a=30-5=25,∵25-15=10,1小時(shí)排水量為10m3,∴25÷10=2.5,故b=2.5;
故答案為:25,2.5;

(2)當(dāng)x=1時(shí),y=-10×1+25=15,
設(shè)甲蓄水池中剩余水量y(立方米)與放水時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系y=kx+b,
2k+b=0
k+b=15
,
解得:
k=-15
b=30

所以y=-15x+30,
設(shè)乙蓄水池中剩余水量y(立方米)與放水時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系y=ax+c,
a+c=15
c=25
,
解得:
a=-10
c=25
,
所以y=-10x+25,

(3)設(shè)乙水池閥門(mén)比甲水池閥門(mén)先打開(kāi)t小時(shí)
根據(jù)題意得-15(2.5-t)+30≥10,
解得t≥
7
6
,
答:乙水池閥門(mén)至少比甲水池閥門(mén)先打開(kāi)
7
6
小時(shí).
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和不等式應(yīng)用,此類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題,關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合得出兩函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo).
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6
2
6
2

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3
a+1
-a+1)÷
a2-4a+4
a+1
,其a=
2
+2

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