【題目】圖1是一個長為2x，寬為2y的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于 ．

（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．

方法1： ；方法2： ．

（3）觀察圖2寫出， ， 三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系： ．

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題： 若， ，求的值．

【答案】（1）;（2）;（3）（4）84.

【解析】試題分析： 圖①分成了4個長為，寬為的長方形，圖②中的陰影部分的小正方形的邊長等于，大正方形的邊長等于
直接利用正方形的面積公式得到②中陰影部分的面積為 也可以用大正方形的面積減去4個長方形的面積即②
利用面積之間的關(guān)系易得

利用第問得出的式子進(jìn)行計算即可.

試題解析：

(1)圖②中的陰影部分的小正方形的邊長為：xy；

故答案為：(xy)；

(2)方法① 方法②

故答案為：

(3)

故答案為：

(4)

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再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如下長方形并記為①、②、

③、④、 …相應(yīng)長方形的周長如下表所示：

序號

①

②

③

④

…

周長

6

10



…

仔細(xì)觀察圖形，上表中的 ， .

若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑧的長方形周長是 。

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（2）當(dāng)t為何值時，△APD是等腰三角形？
（3）當(dāng)t為何值時，（2＜t＜5），以線段AD、CP、AP的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且AP是斜邊？

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A.0.7×105
B.7×104
C.7×105
D.70×103

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