如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動點(diǎn)，且∠ACB=30°，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn).若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為__________ .

 

 

10.5．

【解析】

試題分析：當(dāng)GH為⊙O的直徑時(shí)，GE+FH有最大值．

當(dāng)GH為直徑時(shí)，E點(diǎn)與O點(diǎn)重合，∴AC也是直徑，AC=14．

∵∠ABC是直徑上的圓周角，∴∠ABC=90°，

∵∠C=30°，∴AB=AC=7．

∵點(diǎn)E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，∴EF=AB=3.5，∴GE+FH=GH﹣EF=14﹣3.5=10.5．

故答案為10.5．

考點(diǎn)：1．圓周角定理；2．三角形中位線定理．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省興化顧莊等三校七年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列合并同類項(xiàng)，正確的是

A． B．

C． D．

 

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如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝2AB，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－1，0），（0，2），C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值等于 ．

 

 

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下列方程中有實(shí)數(shù)根的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省東臺市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（9分）如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號1、2、3的3個(gè)小方格地面是空地，另外6個(gè)方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.

（1）一只自由飛行的小鳥，將隨意落在圖中所示的方格地面上，求小鳥落在草坪上的概率；

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個(gè)小方格空地中任選2個(gè)種植草坪，則編號為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹狀圖或列表法求解）？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省東臺市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)、是方程的兩個(gè)不等的根，則的值為 __________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省東臺市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員參加射擊預(yù)選賽，他們射擊成績的平均環(huán)數(shù)及方差如下表所示：

若要選出一個(gè)成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)動員去參賽，那么應(yīng)選運(yùn)動員（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

 

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甲、乙兩支同樣的溫度計(jì)如圖所示放置，如果向左移動甲溫度計(jì)，使其度數(shù)5正對著乙溫度計(jì)的度數(shù)－18，那么此時(shí)甲溫度計(jì)的度數(shù)－7正對著乙溫度計(jì)的度數(shù)是 ．

 

 

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（本題滿分8分）如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點(diǎn)，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點(diǎn)E、A在直線DC的同側(cè)，連接AE．求證：AE∥BC

 

 

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