Question

三峽工程在2003年6月1日至6月10日下閘蓄水期間，水庫水位由106米升至135米，高峽出平湖初現(xiàn)人間．如圖是三峽水庫水位變化圖象，其中x表示下閘蓄水時(shí)間（天），y表示水庫的平均水位（米）．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）上述圖象反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？
（2）水庫的平均水位y可以看成下閘蓄水時(shí)間x的函數(shù)嗎？為什么？
（3）求當(dāng)x=7時(shí)的函數(shù)值，并說明它的實(shí)際意義．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)y與x代表的量，可得出答案；
（2）根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可；
（3）設(shè)y=kx+b，將點(diǎn)（1，106）、（10，135）代入求出k、b，繼而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，代入x=7，可得出y的值．

解答：解：（1）反映了水庫平均水位y（米）與下閘蓄水時(shí)間x（天）兩個(gè)變量之間的關(guān)系．

（2）是．
因?yàn)楫?dāng)下閘蓄水時(shí)間取6月1日至6月10之間的一個(gè)確定的值時(shí)，相應(yīng)的水庫平均水位都有一個(gè)確定的值．

（3）設(shè)y=kx+b，
將點(diǎn)（1，106）、（10，135）代入可得：

10k+b=135 k+b=106

，
解得：

k= 29 9 b= 925 9

，
故可得：y=

29

9

x+

925

9

，
當(dāng)x=7時(shí)，y=125.3．
它的實(shí)際意義是：下閘蓄水7天后，水庫的平均水位漲到了125.3米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．