Question

已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差是a，則數(shù)據(jù)2x₁-4，2x₂-4，…，2x_n-4的方差是________．

Answer 1

4a
分析：先根據(jù)x₁、x₂、…、x_n的方差是a，求出數(shù)據(jù)2x₁，2x₂，2x₃…的方差，即可得出的答案．
解答：∵x₁、x₂、…、x_n的方差是a，
∴這組數(shù)據(jù)2x₁，2x₂，2x₃…的方差是4a；
∴數(shù)據(jù)2x₁-4，2x₂-4，…，2x_n-4的方差是4a；
故答案為：4a．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．