Question

已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M（4a-8，a+3），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)M的坐標(biāo)：
（1）點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為2；
（2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，-6），并且直線MN∥x軸．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度列式求出a的值，再求出縱坐標(biāo)，即可得解；
（2）根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等列出方程求出a的值，再求出橫坐標(biāo)，即可得解．

解答：解：（1）∵點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為2，
∴4a-8=2或4a-8=-2，
解得a=

5

2

或a=

3

2

，
當(dāng)a=

5

2

時(shí)，a+3=

5

2

+3=

11

2

，
當(dāng)a=

3

2

時(shí)，a+3=

3

2

+3=

9

2

，
所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，

11

2

）或（-2，

9

2

）；

（2）∵點(diǎn)N（3，-6），直線MN∥x軸，
∴a+3=-6，
解得a=-9，
∴4a-8=4×（-9）-8=-36-8=-44，
∴點(diǎn)M（-44，-6）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸和平行于y軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)，需熟記．