Question

13．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°．
（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是北偏東70°，
（2）若OD是OB的反向延長線，OD的方向是南偏東40°，
（3）在（2）的條件下，若OE是∠BOD的平分線，則OE的方向是南偏西50°．
（4）在（1）（2）（3）的條件下，∠COE=160°．

Answer 1

分析 （1）求出∠COF即可解決問題．
（2）求出∠DOG即可解決問題．
（3）求出∠EOG即可解決問題．
（4）根據(jù)∠EOC=∠EOG+∠HOG+∠COH即可計算．

解答 解：（1）∵∠BOF=40°，∠AOF=15°，
∴∠AOB=∠AOF+∠BOF=55°，
∵∠AOC=∠AOB=55°，
∴∠COF=∠AOC+∠AOF=70°，
∴OC的方向是北偏東70°，
故答案為北偏東70°
（2）∵OD是OB的反向延長線，
∴∠BOF=∠DOG=40°，
∴OD的方向是南偏東40°，
故答案為南偏東40°．
（3）∵若OE是∠BOD的平分線，∠BOD=180°，
∴∠EOD=90°，
∴∠EOG=90°-∠DOG=50°，
∴OE的方向是南偏西50°．
故答案為南偏西50°．
（4）∵∠COH=90°-∠COF=20°，∠HOG=90°，∠EOG=50°，
∴∠EOC=∠EOG+∠HOG+∠COH=50°+90°+20°=160°．
故答案為160°．

點(diǎn)評 本題考查方向角、角平分線的定義、角的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解方向角的概念，學(xué)會用方向角描述位置，屬于中考�？碱}型．