Question

計(jì)算：
（1）
（2）（2ab²）³-（9ab²）•（-ab²）²
（3）（a+3）（a²+9）（a-3）
（4）（x+y+z）（x-y-z）

Answer 1

解：（1），
=（20+）（20-），
=20²-（）²，
=400-，
=399；

（2）（2ab²）³-（9ab²）•（-ab²）²，
=8a³b⁶-9a³b⁶，
=-a³b⁶；

（3）（a+3）（a²+9）（a-3），
=（a²-9）（a²+9），
=a⁴-81；

（4）（x+y+z）（x-y-z），
=[x+（y+z）][x-（y+z）]，
=x²-（y+z）²，
=x²-y²-z²-2yz．
分析：（1）先寫成20與的和與差的積的形式，再利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；
（2）先利用積的乘方的性質(zhì)和單項(xiàng)式的乘法進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可；
（3）根據(jù)所給代數(shù)式的特點(diǎn)，可以先算（a+3）（a-3），然后再運(yùn)用乘法公式進(jìn)一步計(jì)算．
（4）將式子先變形，化為[x+（y+z）][x-（y+z）]的形式，再套用公式計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了積的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式的乘法，平方差公式的運(yùn)用，在進(jìn)行整式的運(yùn)算時(shí)常會(huì)出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：①忽略符號(hào)；②單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘時(shí)，容易漏掉不相同的字母；③單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，出現(xiàn)漏項(xiàng)現(xiàn)象；④單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘后，不合并同類項(xiàng)．