Question

某工程隊(duì)承擔(dān)了修建地鐵兩個(gè)站點(diǎn)間2400米的隧道工程任務(wù)，由于采用了新技術(shù)，現(xiàn)在每個(gè)月比原計(jì)劃多掘進(jìn)了60米，因而比原計(jì)劃提前2個(gè)月完成任務(wù)．
（1）求完成此項(xiàng)工程原計(jì)劃每個(gè)月需掘進(jìn)多少米？
（2）如果每天的施工費(fèi)用為2.5萬元，那么該工程隊(duì)現(xiàn)在完成此項(xiàng)工程共需多少萬元？（每個(gè)月按30天計(jì)算）

Answer 1

解：（1）設(shè)完成此項(xiàng)工程原計(jì)劃每個(gè)月需掘進(jìn)x米，則現(xiàn)在每個(gè)月掘進(jìn)（x+60）米．
根據(jù)題意，得 ．
整理，得 x²+60x-72000=0．
解得 x₁=240，x₂=-300．
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=240，x₂=-300都是原方程的解，但x₂=-300不符合題意，舍去．
答：完成此項(xiàng)工程原計(jì)劃每個(gè)月需掘進(jìn)240米．

（2）×2.5×30=600．
答：該工程隊(duì)現(xiàn)在完成此項(xiàng)工程共需600萬元．
分析：（1）設(shè)完成此項(xiàng)工程原計(jì)劃每個(gè)月需掘進(jìn)x米，則現(xiàn)在每個(gè)月掘進(jìn)（x+60）米，根據(jù)現(xiàn)在每個(gè)月比原計(jì)劃多掘進(jìn)了60米，利用現(xiàn)在比原計(jì)劃提前2個(gè)月完成任務(wù)，利用時(shí)間關(guān)系列出分式方程求解即可．
（2）根據(jù)現(xiàn)在完成任務(wù)所用月數(shù)乘以30天再乘以2.5即可得出總費(fèi)用．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知表示出原來和現(xiàn)在完成任務(wù)所用月數(shù)找出相等關(guān)系列方程求解．