【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BDMC，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4．則S1+S2+S3+S4等于（ ）

A．14 B．16 C．18 D．20

【答案】C．

【解析】

試題分析：如圖：

圖中S4=SRt△ABC．S3=S△FPT，

∴S1+S3=SRt△ABC．

S2的左上方的頂點為F，過F作AM的垂線交AM于D，可證明Rt△ADF≌Rt△ABC，而圖中Rt△DFK全等于①，

所以S2=SRt△ABC．

S1+S2+S3+S4

=（S1+S3）+S2+S4

=Rt△ABC的面積+Rt△ABC的面積+Rt△ABC的面積

=Rt△ABC的面積×3

=4×3÷2×3

=18．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值；

（2）若|x－4|＋＋(z＋27)2＝0，求＋－的值；

（3）已知，求的值.

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【題目】閱讀下面一段：

計算

觀察發(fā)現(xiàn)，上式從第二項起，每項都是它前面一項的倍，如果將上式各項都乘以，所得新算式中除個別項外，其余與原式中的項相同，于是兩式相減將使差易于計算．

解：設(shè)，①

則，②

②-①得，則．

上面計算用的方法稱為“錯位相減法”，如果一列數(shù)，從第二項起每一項與前一項之比都相等（本例中是都等于），那么這列數(shù)的求和問題，均可用上述“錯位相減”法來解決．

下面請你觀察算式是否具備上述規(guī)律？若是，請你嘗試用“錯位相減”法計算上式的結(jié)果．

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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至△DBE后，再把△ABC沿射線AB平移至△FEG，DE、FG相交于點H．
（1）判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形．

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是菱形,點E、F分別是菱形ABCD邊AD、CD的中點.

（1）求證：BE=BF；

（2）當△BEF為等邊三角形時，求的度數(shù).

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，拋物線y=（m﹣1）x2﹣（3m﹣4）x﹣3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸是經(jīng)過（1，0）且與y軸平行的直線，點P是拋物線上的一點，點Q是y軸上一點；

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標；
（3）若tan∠PCB= ，求點P的坐標．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，∠EFC=30°， AB=2.

求CF的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，AE是BC邊上的高，∠ADB=106°，∠C=56°，求∠DAE和∠B的度數(shù).

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【題目】列一元一次方程解應用題：

某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30天、20天.

（1）如果兩隊從管道兩端同時施工，需要多少天完工？

（2）又知甲隊單獨施工每天需付200元施工費，乙隊單獨施工每天需付280元施工費，那么是由甲隊單獨施工，還是由乙隊單獨施工，還是由兩隊同時施工？請你按照少花錢多辦事的原則，設(shè)計一個方案，并通過計算說明理由.

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