Question

20．有四張正面分別標(biāo)有-1，0，1，2的不透明的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中取出一張，將卡片上的數(shù)字記為a，不放回，再取出一張，將卡片上的數(shù)字記為b，則使二次方程x²+ax+b=0無(wú)實(shí)根的概率是$\frac{5}{12}$．

Answer 1

分析 先畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)根的判別式得到使二次方程x²+ax+b=0無(wú)實(shí)根的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中使二次方程x²+ax+b=0無(wú)實(shí)根的有a=-1，b=1；a=-1，b=2；a=0，b=1；a=0，b=2；a=1，b=2），
所以使二次方程x²+ax+b=0無(wú)實(shí)根的概率=$\frac{5}{12}$．
故答案為$\frac{5}{12}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過(guò)列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了根的判別式．