Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，若EA=2，則BE=________．

Answer 1

6
分析：易得∠B=30°，∠BAD=60°，AD⊥BC，那么在△ADE中，AD=2AE；在△ABD中，AB=2AD，求得AB后，減去AE即為BE的值．
解答：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=30°．
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴∠BAD=60°，AD⊥BC．
∵DE⊥AB于E，
∴在△ADE中，∠ADE=30°，
∴AD=2AE=4，
在△ABD中，AB=2AD=8，
故BE=AB-AE=3AE=6．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：等邊對(duì)等角；等腰三角形底邊上的中線和底邊上的高，頂角的平分線互相重合；直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．