Question

對(duì)于任意不相等的兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)a和b，定義一種新的運(yùn)算，則下列關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：
①；②a*b+b*a=0；③a*（b+c）=a*b+a*c；④不存在這樣的實(shí)數(shù)a和b，使得a*b=0．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：把每一個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)值代入新定義的運(yùn)算中，看左右是否相等，可進(jìn)行判斷．
解答：①當(dāng)a=3，b=2時(shí)，原式==，正確，此選項(xiàng)符合題意；
②原式=+=-=0，正確，此選項(xiàng)符合題意；
③左邊=，右邊=+，觀察可知左邊≠右邊，錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；
④正確，由于a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，且不相等，故a+b＞0，且a-b≠0，故不存在這樣的實(shí)數(shù)a和b，使得a*b=0，此選項(xiàng)符合題意．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意把數(shù)值正確代入新定義的運(yùn)算中．