先化簡，再求值：（
1
x+1
+
1
x-1
）÷
x2-x
x2-2x+1
，其中x=
2
-1．
考點(diǎn)：分式的化簡求值
專題：計算題
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
x-1+x+1
(x+1)(x-1)
•
(x-1)2
x(x-1)

=
2x
(x+1)(x-1)
•
(x-1)2
x(x-1)

=
2
x+1
，
當(dāng)x=
2
-1時，原式=
2
．
點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一段鐵絲長80πcm，把它彎成半徑為160cm的一段圓弧，求鐵絲兩端間距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形ABO的斜邊OB在x軸正半軸上，點(diǎn)A在第一象限，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過AB邊的中點(diǎn)，若OB=4，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐母線長為8cm，底面半徑為5cm，則此圓錐側(cè)面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“國際無煙日”來臨之際，某中學(xué)組織學(xué)生在其所在城市就一批公眾對在餐廳吸煙所持的三種態(tài)度（徹底禁煙、建立吸煙室、其他）進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、2的統(tǒng)計圖，請根據(jù)如圖中的信息回答下列問題：

（1）被調(diào)查者中，不吸煙者中贊成徹底禁煙的人數(shù)有
 
人；
（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為
 
；
（3）被調(diào)查者中，希望建立吸煙室的人數(shù)有
 
人；
（4）該市現(xiàn)有人口約250萬人，根據(jù)圖中的信息估計贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)約有
 
萬人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的長沙-我最喜愛的長沙小吃”調(diào)查活動，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)所給信息解答以下問題：
（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）若全校有2000名同學(xué)，請估計全校同學(xué)中最喜愛“臭豆腐”的同學(xué)有多少人？
（3）在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為四種小吃的序號A、B、C、D，隨機(jī)地摸出一個小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC，AB=AC=10，BC=12，點(diǎn)D在邊BC，且BD=4，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作∠EDF=∠B，分別交邊AB于點(diǎn)E，交射線CA于點(diǎn)F
（1）設(shè)AE=x，CF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若以點(diǎn)C為圓心CF長為半徑的⊙C，以點(diǎn)A為圓心AE長為半徑的⊙A，當(dāng)兩圓相切時，求BE的長；
（3）當(dāng)以邊AC為直徑的⊙O與線段DE相切時，判定此時AC與DF是否垂直，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB=4，AC是弦，沿AC折疊劣弧
AC
，記折疊后的劣弧為
AmC
．

（1）如圖1，當(dāng)
AmC
經(jīng)過圓心O時，求AC的長；
（2）如圖2，當(dāng)
AmC
與AB相切于A時，①畫出
AmC
所在圓的圓心P；②求AC的長；
（3）如圖3，設(shè)
AmC
與直徑AB交于D，DB=x，試用x的代數(shù)式表示AC（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：(
1
2
)-1-4sin45°-(1-
2
)0+
8
．
（2）先化簡，再求值：a（a-3b）+（a+b）2-a（a-b），其中a=1，b=-
1
2
．

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同步練習(xí)冊答案