如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB∥DE，AC∥DF且BE=CF．求證：AB=DE．
分析：證明它們所在的三角形全等即可．根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠DEF，∠ACB=∠F；由BE=CF可得BC=EF．運(yùn)用ASA證明△ABC與△DEF全等．
解答：證明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F．
∵BE=CF，
∴BC=EF．
在△ABC與△DEF中，
∠B=∠DEF
BC=EF
∠ACB=∠F
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．
點(diǎn)評：此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．證明線段相等，通常證明它們所在的三角形全等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知點(diǎn)D是∠ABC的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C、下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)C為反比例函數(shù)y=-
6x
上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C向坐標(biāo)軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、
3
2
B、
2π
3
-
3
C、2
3
D、4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)D為△ABC中AC邊上一點(diǎn)，且AD：DC=3；4，設(shè)
BA
=
a
，
BC
= 
b
．
（1）在圖中畫出向量
BD
分別在
a
，
b
方向上的分向量；
（2）試用
a
，
b
的線性組合表示向量
BD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=
23
AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)．
（1）圖中共有
10
10
線段．
（2）求DE的長．

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