Question

a為何值時(shí)，方程組的解x、y的值互為相反數(shù)，求出a的值，并求出方程組的解．

Answer 1

解：
①+②得3x=3a-18，x=a-6；
代入x-5y=2a，得a-6-5y=2a；y=，
∵x、y的值互為相反數(shù)，
∴x+y=0，即a-6=0，a=6，
∴
分析：先用含a的代數(shù)式表示x，y，即解關(guān)于x，y的方程組，再代入x+y=0中可得a的值，再代入方程組解出其解．
點(diǎn)評(píng)：本題的實(shí)質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．