我們知道：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，如圖，四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱圖形，試問：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？

答案：
解析：

　　解：∵四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，

　　∴B與D關(guān)于O成中心對稱．

　　∴B、O、D共線，且OB＝OD，

　　同理，A、O、C三點(diǎn)共線，且OA＝OC，

　　即AC與BD互相平分．

　　所以四邊形ABCD是平行四邊形．

　　分析：本題要說明四邊形ABCD是平行四邊形，條件中已指明方向——對角線互相平分．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書　九年級數(shù)學(xué)　上�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版課標(biāo)本 題型：044

“S菱＝ab”的妙用

　　我們學(xué)習(xí)了菱形，知道菱形的面積計算有一個比較特殊的方法，就是S菱形等于對角線乘積的一半．其實(shí)不僅菱形是這樣的，只要對角線互相垂直的四邊形面積均等于對角線乘積的一半，即S菱＝ab(其中a、b為兩對角線的長度)．

　　證明如下：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為P．求證：S四邊形ABCD＝AC·BD．

　　證明：

　　

解答問題：

(1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為：________．

(2)已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且相交于點(diǎn)P，AD＝3 cm，BC＝7 cm，利用上述性質(zhì)求梯形的面積．

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