Question

已知實數(shù)x滿足，則=________．

Answer 1

3
分析：先設(shè)=y，代入后化為整式方程求解，即可求出答案．
解答：設(shè)=y，則原方程可變形為y²-y=6，
解得y₁=-2，y₂=3，
當y₁=-2時，=-2，
此方程無解，
當y₂=3時，=3，
此方程有解，
∴=3；
故答案為：3．
點評：此題考查了用換元法解分式方程，是常用方法之一，它能夠使方程化繁為簡，化難為易，因此對能用此方法解的分式方程的特點應該加以注意，并要能夠熟練變形整理．