Question

21、有一串單項(xiàng)式：x，-2x²，3x³，-4x⁴，…，-10x¹⁰，…
（1）請(qǐng)你寫出第100個(gè)單項(xiàng)式；（2）請(qǐng)你寫出第n個(gè)單項(xiàng)式．

Answer 1

分析：觀察這一串單項(xiàng)式，總結(jié)出單項(xiàng)式的系數(shù)、指數(shù)與單項(xiàng)式個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為（-1）ⁿ⁺¹xⁿ．

解答：解：（1）單項(xiàng)式x，-2x²，3x³，-4x⁴，…，-10x¹⁰，
可分別寫成（-1）²×1×x，（-1）³×1×x²，（-1）³×1×x³，（-1）⁴×1×4x⁴，…，（-1）¹¹×1×10x¹⁰，
則第100個(gè)單項(xiàng)式是-100x¹⁰⁰；

（2）第n個(gè)單項(xiàng)式是（-1）ⁿ⁺¹xⁿ．

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵，是總結(jié)形式、指數(shù)與個(gè)數(shù)之間的關(guān)系．