（本題12分）
【小題1】(1)學(xué)習(xí)《測(cè)量建筑物的高度》后，小明帶著卷尺、標(biāo)桿，利用太陽(yáng)光去測(cè)量旗桿的高度．參考示意圖1，他的測(cè)量方案如下：

第一步，測(cè)量數(shù)據(jù)．測(cè)出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米．
第二步，計(jì)算．
請(qǐng)你依據(jù)小明的測(cè)量方案計(jì)算出旗桿的高度．
【小題2】(2) 如圖2，校園內(nèi)旗桿周?chē)凶o(hù)欄，下面有底 座．現(xiàn)在有卷尺、 標(biāo)桿、平面鏡、測(cè)角儀等工具，請(qǐng)你選擇出必須的工具，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案以求出旗桿頂端到地面的距離．要求：在備用圖中畫(huà)出示意圖，說(shuō)明需要測(cè)量的數(shù)據(jù)．(注意不能到達(dá)底部點(diǎn)N對(duì)完成測(cè)量任務(wù)的影響，不需計(jì)算)你選擇出的必須工具是                   ；需要測(cè)量的數(shù)據(jù)是                                        ．


【小題1】(1)設(shè)旗桿的高度AB為x米．
由題意可得，△ABE∽△CDF．………………2分
所以＝．………………4分
因?yàn)?i>CD＝1.6米，CF＝1.2米，AE＝9米，
所以＝．
解得x＝12米．……………………7分
答：旗桿的高度為12米
【小題2】(2)示意圖如圖，答案不唯一；…………10分
卷尺、測(cè)角儀；角α(∠MPN)、β(∠MQN)的   
度數(shù)和PQ的長(zhǎng)度解析:
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

將下列各式因式分解:（本題有4小題，每小題3分，共12分）
【小題1】（1）    【小題2】 （2）
【小題3】（3）           【小題4】 （4）                               

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省洋思中學(xué)九年級(jí)月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

( 本題滿(mǎn)分12分）
【小題1】(1)動(dòng)手操作：
如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么的度數(shù)為        。

【小題2】（2）觀(guān)察發(fā)現(xiàn)小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)折疊，使得AC落在A(yíng)B邊上，折痕為AD，展開(kāi)紙片（如圖②）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖③）．小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由

（3）實(shí)踐與運(yùn)用：
將矩形紙片ABCD 按如下步驟操作：將紙片對(duì)折得折痕EF，折痕與AD邊交于點(diǎn)E，與BC邊交于點(diǎn)F；將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊，使點(diǎn)A、點(diǎn)D都與點(diǎn)F重合，展開(kāi)紙片，此時(shí)恰好有MP=MN=PQ（如圖④）,求∠MNF的大小。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江蘇省啟東市東海中學(xué)九年級(jí)寒假作業(yè)檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
【小題1】（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn),P是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線(xiàn)上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
=∠MAE．
（下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程）

【小題2】（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【小題3】（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN=        °時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫(xiě)出答案，不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年內(nèi)蒙古赤峰十一中九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題12分）
【小題1】(1)學(xué)習(xí)《測(cè)量建筑物的高度》后，小明帶著卷尺、標(biāo)桿，利用太陽(yáng)光去測(cè)量旗桿的高度．參考示意圖1，他的測(cè)量方案如下：

第一步，測(cè)量數(shù)據(jù)．測(cè)出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米．
第二步，計(jì)算．
請(qǐng)你依據(jù)小明的測(cè)量方案計(jì)算出旗桿的高度．
【小題2】(2) 如圖2，校園內(nèi)旗桿周?chē)凶o(hù)欄，下面有底 座．現(xiàn)在有卷尺、 標(biāo)桿、平面鏡、測(cè)角儀等工具，請(qǐng)你選擇出必須的工具，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案以求出旗桿頂端到地面的距離．要求：在備用圖中畫(huà)出示意圖，說(shuō)明需要測(cè)量的數(shù)據(jù)．(注意不能到達(dá)底部點(diǎn)N對(duì)完成測(cè)量任務(wù)的影響，不需計(jì)算)你選擇出的必須工具是                   ；需要測(cè)量的數(shù)據(jù)是                                        ．

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