5．如圖，小明欲測量河寬，選擇河流北岸的一棵樹（點A）為目標，然后在這棵樹的正南岸（點B）插一小旗作標志，從B點沿南偏東60°方向走一段距離到C處，使∠ACB為30°，這時小明測得BC的長度，認為河寬AB=BC，他說得對嗎？為什么？

分析 根據(jù)三角形外角的性質求得∠BAC=30°，得出∠BAC=∠ACB，根據(jù)等角對等邊即可證得AB=BC．

解答 解：∵∠DBC=∠ACB+∠BAC，∠DBC=60°，∠ACB=30°，
∴∠BAC=30°，
∴∠BAC=∠ACB，
∴AB=BC．

點評 本題考查了等腰三角形的判定和三角形外角的性質，根據(jù)三角形外角的性質求得∠BAC=30°是解題的關鍵．

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