Question

若兩個三角形的兩邊對應相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．

解答：已知：如圖，在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°，
求證：△ABC≌△A'B'C'
證明：作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，
∵∠ABC=∠A′B′C′，
∴∠CBD=∠C′B′D′，
在△CBD和△C′B′D′中，

∠BDC=∠B′D′C′ ∠CBD=∠C′B′D′ BC=B′C′

，
∴△CBD≌△C′B′D′（AAS），
∴BD=B′D′，CD=C′D′，
在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中，

AC=A′C′ CD=C′D′

，
∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL），
∴AD=A′D′，
∴AB=A′B′，
在△ABC和△A′B′C′中，

AB=A′B′ ∠B=∠B′ BC=B′C′

，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．
故答案為：√．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質，關鍵是掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．