Question

如圖，正比例函數(shù)y₁=k₁x的圖象與反比例函數(shù)y₂=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y₁＞y₂時，x的取值范圍是（　�。�

A．x＜﹣2或x＞2       B．x＜﹣2或0＜x＜2

C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2       D．﹣2＜x＜0或x＞2

Answer 1

D【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．

【專題】壓軸題．

【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論．

【解答】解：∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對稱，

∴A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，

∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣2，

∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞2時函數(shù)y₁=k₁x的圖象在y₂=的上方，

∴當(dāng)y₁＞y₂時，x的取值范圍是﹣2＜x＜0或x＞2．

故選D．

【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出y₁＞y₂時x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．