無論k取任何實(shí)數(shù),直線y=kx-3k+2上總有一個定點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不變,這個距離為( 。
A、
5
B、
13
C、
10
D、2
2
考點(diǎn):一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
專題:
分析:將一次函數(shù)y=kx-3k+2整理為y-kx=-3k+2,從而求得定點(diǎn)坐標(biāo).
解答:解:∵y=kx-3k+2,
整理得:y-kx=-3k+2,
要想這個式子恒成立,那么-kx=-3k,y=2,
∴x=3,y=2.
則該定點(diǎn)是(3,2),它到原點(diǎn)的距離是:
32+22
=
13

故選:B.
點(diǎn)評:本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.函數(shù)恒過一個定點(diǎn),應(yīng)把所給函數(shù)重新分配整理,得到左右兩邊都含k,但只有一邊含有x,y的形式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡,再求值.
a2-2a+1
a3-a2
÷(1-
1
a
),其中a=-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,反比例函數(shù)y=
k
x
(x>0)的圖象經(jīng)過平行四邊形ABCO的頂點(diǎn)A和對角線的交點(diǎn)E,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,對角線AC所在的直線交y軸于(0,6)點(diǎn),則函數(shù)y=
k
x
的表達(dá)式為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方形ABCD中,分別以B、D為圓心,以正方形的邊長a為半徑畫弧,形成樹葉形(陰影部分)圖案,則樹葉形圖案的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=
2
,將Rt△ABC繞A點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧
BD
,則圖中陰影部分的面積是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列運(yùn)算,正確的是( 。
A、2a+3b=5ab
B、a3•a2=a5
C、a6÷a2=a3
D、a3+a2=a5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列運(yùn)算中,結(jié)果正確的是(  )
A、x+x2=x3
B、4x-x=3x
C、x2•x3=x6
D、x4÷x3=x2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

提高南京長江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù)圖象如下.當(dāng)車流密度不超過20輛/千米,此時車流速度為60千米/小時.研究表明:當(dāng)20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù);當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米,造成堵塞,此時車流速度為0.

(1)求當(dāng)20≤x≤200時大橋上的車流速度v與車流密度x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)車流量y(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時)滿足y=x•v,當(dāng)車流密度x為多大時,車流量y可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,點(diǎn)E是邊CD上一個動點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)C、點(diǎn)D不重合),連接AE,作AF⊥AE,交直線CB于點(diǎn)F,連接EF,交邊AB于點(diǎn)G.設(shè)DE=x,BF=y.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并且直接寫出x的取值范圍;
(2)如果△AEF∽△DEA,試證明:BF=AD;
(3)當(dāng)E點(diǎn)在CD上運(yùn)動時,△AEG能否成為以EG為一腰的等腰三角形?如果能,試求出DE的長;如果不能,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案