Question

已知函數(shù)y=

k-1

x

的圖象經(jīng)過(guò)(

3

2

，-

8

3

)
（1）求k的值．
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x＜-3時(shí)，y的取值范圍；當(dāng)y＞4時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

3

2

，-

8

3

），則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，從而代入點(diǎn)的坐標(biāo)可得出k的值．
（2）根據(jù)（1）的關(guān)系式，令y＞4，可得出x的范圍；將x表示成y的函數(shù)，令x＜-3，可解出y的范圍；

解答：解：（1）∵函數(shù)y=

k-1

x

的圖象經(jīng)過(guò)(

3

2

，-

8

3

)，
∴-

8

3

=

k-1

3 2

，
解得：k=-3．
（2）函數(shù)解析式為：y=-

4

x

，
∴當(dāng)y＞4時(shí)，-

4

x

＞4，
此時(shí)0＞x＞-1；
x=-

4

y

，當(dāng)x＜-3時(shí)，-

4

y

＜-3，
此時(shí)0＜y＜

4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn)，同學(xué)們要注意掌握．