【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是 ．

【答案】
【解析】解：作E點關于AC對稱點E′點，連接E′B，E′B與AC的交點即是P點，
∵菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點，
∴AE′=AE=BE=1，
∴△AEE′為等邊三角形，
∴∠AEE′=60°，
∴∠E′EB=120°，
∵BE=EE′，
∴∠EE′B=30°，
∴∠AE′B=90°，
BE′= = ，
∵PE+PB=BE′，
∴PE+PB的最小值是： ．
故答案為： ．

根據(jù)軸對稱最短問題作法首先求出P點的位置，再結合菱形的性質得出△AEE′為等邊三角形，進而求出PE+PB的最小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）

（2）12+（﹣14）+6+（﹣7）

（3）﹣

（4）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題：（每小題5分，共30分）

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）解方程：

（6）解方程：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線l：y=（x﹣h）2﹣4（h為常數(shù)）
（1）如圖1，當拋物線l恰好經過點P（1，﹣4）時，l與x軸從左到右的交點為A、B，與y軸交于點C．

①求l的解析式，并寫出l的對稱軸及頂點坐標．
②在l上是否存在點D，使S△ABD=S△ABC ， 若存在，請求出D點坐標，若不存在，請說明理由．
③點M是l上任意一點，過點M做ME垂直y軸于點E，交直線BC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點M的坐標．
（2）設l與雙曲線y= 有個交點橫坐標為x0 ， 且滿足3≤x0≤5，通過l位置隨h變化的過程，直接寫出h的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個多面體的展開圖，每個面(外表面)內部都標注了字母，請你根據(jù)要求回答問題：

(1)這個多面體是什么常見的幾何體？

(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面在上面？

(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？

(4)如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面在上面？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點G，H，交BD于點O．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結BD并延長交EG于點T，交FG于點P，則GT=（ ）
A.
B.2
C.2
D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況，小亮在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖�，分為A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：
（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）這個學校九年級共有學生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)大約有多少？

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同步練習冊答案