【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），B（6，3），連結(jié)AB，如果點(diǎn)P在直線y=x-1上 ，且點(diǎn)P到直線AB的距離小于1，那么稱點(diǎn)P是線段AB的“鄰近點(diǎn)”．

（1）判斷點(diǎn)C（，）是否是線段AB的“鄰近點(diǎn)” ；

（2）若點(diǎn)Q（m，n）是線段AB的“鄰近點(diǎn)”，則m的取值范圍 ．

【答案】（1）是；（2）3＜m＜5．

【解析】

試題分析：（1）點(diǎn)C（，）是線段AB的“臨近點(diǎn)”．理由是：∵點(diǎn)P到直線AB的距離小于1，A、B的縱坐標(biāo)都是3，∴AB∥x軸，3-1=2，3+1=4，∴當(dāng)縱坐標(biāo)y在2＜y＜4范圍內(nèi)時(shí)，點(diǎn)是線段AB的“臨近點(diǎn)”，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（，），∴y=＞2，且小于4，∵C（，）在直線y=x-1上，∴點(diǎn)C（，）是線段AB的“臨近點(diǎn)”．

（2）∵點(diǎn)Q（m，n）是線段AB的“臨近點(diǎn)”，由（1）可以得，線段AB的“臨近點(diǎn)”的縱坐標(biāo)的范圍是2＜n＜4，把n=2代入n=m-1得m=3， n=4代入n=m-1得m=5，∴3＜m＜5，即m的取值范圍是3＜m＜5．故答案為：（1）是；（2）3＜m＜5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一件夾克衫先按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是x元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（　　）
A.0.8（1+0.5）x=x+28
B.0.8（1+0.5）x=x﹣28
C.0.8（1+0.5x）=x﹣28
D.0.8（1+0.5x）=x+28

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(1)

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【題目】小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究，下面是小慧的研究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是__________；

（2）列表，找出與的幾組對(duì)應(yīng)值.

其中， __________；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各隊(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：____________________________________________.

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【題目】已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）經(jīng)過第二、四象限，點(diǎn)（k﹣1，3k+5）是其圖象上的點(diǎn)，則k的值為（　�。�

A.3B.5C.﹣1D.﹣3

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0的一個(gè)根為2，求k的值及另一個(gè)根．

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【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，AC＝8 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)；如果P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．

（1）經(jīng)過幾秒，△CPQ的面積等于3cm2?

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使PQ恰好平分△ABC的面積？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC邊上相遇？

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