Question

在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A₁，作正方形A₁B₁C₁C，延長(zhǎng)C₁B₁交x軸于點(diǎn)A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁,………按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2012個(gè)正方形的面積為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

試題分析：∵正方形ABCD，∴AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA₁=90°=∠DOA。
∴∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠BAA₁=90°�！唷螦DO=∠BAA₁。
∵∠DOA=∠ABA₁，∴△DOA∽△ABA₁�！�。
∵AB=AD=，∴BA₁=。
∴第2個(gè)正方形A₁B₁C₁C的邊長(zhǎng)A₁C=A₁B+BC=，面積是。
同理第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，面積是： 。
第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，面積是
…
第2012個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 ，面積是。
故選D。