Question

如果有4個(gè)不同的正整數(shù)m、n、p、q滿足（2014-m）（2014-n）（2014-p）（2014-q）=4，那么m+n+p+q等于（　　）

• A、8038
• B、8049
• C、8052
• D、8056

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法,有理數(shù)的加法

專題：計(jì)算題

分析：因?yàn)閙，n，p，q都是四個(gè)不同正整數(shù)，所以（2014-m）、（2014-n）、（2014-p）、（2014-q）都是不同的整數(shù)，四個(gè)不同的整數(shù)的積等于4，這四個(gè)整數(shù)為（-1）、（-2）、1、2，由此求得m，n，p，q的值，問(wèn)題得解．

解答：解：根據(jù)4個(gè)不同的正整數(shù)m、n、p、q滿足（2014-m）（2014-n）（2014-p）（2014-q）=4，
得到每一個(gè)因數(shù)都是整數(shù)且都不相同，只可能是-1，1，-2，2，
可得2014-m=-1，2014-n=1，2014-p=-2，2014-q=2，
解得：m=2015，n=2013，p=2016，q=2012，
則m+n+p+q=8056，
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．