Question

拋物線y=3x²+2x+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   沒(méi)有
4. D.
   無(wú)法確定

Answer 1

C
分析：令y=0，得方程3x²+2x+1=0，只需求得△=4-12＜0，該方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則該拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn)．
解答：令y=0，得方程3x²+2x+1=0，
∵△=4-12＜0，
∴該方程無(wú)實(shí)數(shù)根，
∴拋物線y=3x²+2x+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是0個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線的交點(diǎn)與一元二次方程的根之間的聯(lián)系．一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．