Question

適合關(guān)系式|x+

2

3

|+|x-

4

3

|=2的整數(shù)解x的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程

專(zhuān)題：

分析：分類(lèi)討論：①x＞

4

3

，②x＜-

2

3

，③-

2

3

＜x＜

4

3

，根據(jù)分類(lèi)討論，可去掉絕對(duì)值，根據(jù)解方程，可得答案．

解答：解：當(dāng)x＞

4

3

時(shí)，原式可化為：x+

2

3

+x-

4

3

=2，解得：x=

4

3

，不適合題意舍去；
當(dāng)x＜-

2

3

時(shí)，原式可化為：-x-

2

3

-x+

4

3

=2，解得：x=-

2

3

，不適合題意舍去；
當(dāng)-

2

3

＜x＜

4

3

時(shí)，原式可化為：x+

2

3

-x+

4

3

=2，解得：2=2．說(shuō)明當(dāng)-

2

3

＜x＜

4

3

時(shí)，關(guān)系式|x+

2

3

|+|x-

4

3

|=2恒成立，
所以滿(mǎn)足條件的整數(shù)解x有：0和1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵，注意解要在分類(lèi)的范圍內(nèi)．