長(zhǎng)方形鐵片四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形,然后折起來(lái)做成一個(gè)沒(méi)有蓋的盒子,鐵片的長(zhǎng)是寬的2倍,做成的盒子的容積為1500cm3,求鐵片的長(zhǎng)和寬.
解答:設(shè)鐵片的寬為 x cm,則長(zhǎng)為2x cm,根據(jù)題意得5(2x-10)(x-10)=1500,整理,得 x2-15x-100=0,解得 x1=20,x2=-5(不合題意,舍去).當(dāng) x=20時(shí),2x=40.答:鐵片的長(zhǎng)為 40cm,寬為20cm.分析:如圖,由于鐵片的長(zhǎng)是寬的 2倍,可設(shè)鐵片定x cm,則長(zhǎng)為2xcm.剪去4個(gè)角后,長(zhǎng)為(2x-10)cm,寬為(x-10)cm,盒子的高為5cm,根據(jù)條件盒子容積為1500cm3,從而可以列出方程. |
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